商品詳細

数学の微笑み

入試問題からの旅立ち

数学の微笑み
ISBN10: 4-7687-0288-0
ISBN13: 978-4-7687-0288-8
JAN: 9784768702888
著者:
出版社: 現代数学社
発行日: 2003年10月2日
仕様: 単色刷/B5判/303頁
対象: 高校向
分類: 高校(数学:総合)
価格: 3,850円 (本体3,500円+税)
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球とヘロンの公式(互いに接する5個の球の半径の間に成り立つ驚くべき関係式とアインシュタインの特殊相対性理論が4次元のヘロンの公式によって結びついている)/円周率と素数(円周率とは何か?円周率を計算するための面白い公式とは?素数の分布と円周率の間の不思議な関係とは?)/√2からカオスへ(平方根の近似計算を巡る話題を発展させていくとなぜかカオスの世界へと向かう扉が開いてしまった)/正多角形を折る(正7角形と正9角形は定規とコンパスでは作図不能なのに折り紙を使えば「厳密に」折ることができる。それはなぜか?)/初等幾何の香り(簡単な初等幾何の定理の誕生について調べてみると、いくつもの意外な真実が明らかになってくる)/カタラン数と暗号(組み合わせ理論と暗号理論の中から典型的な例を抽出して紹介する)/曲面の顔(3次曲面上にはちょうど27本の直線が乗っている。具体的な例についてそれぞれチェックし、3次曲面の位相的な構造についても調べる。ついでに、ドーナツ面上の円周についても触れる)/オイラーの風景(オイラーからリーマンを経てラマヌジャンに至る典型的な「純粋数学」の流れを追う。キーワードはゼータ関数、リーマン予想、ラマヌジャン予想など)
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